Epischer Rechner: Ergebnisse in Mathematik in Echtzeit für Lehrende und Lernende (Schule)

Epischer Rechner: Ergebnisse in Mathematik in Echtzeit für Lehrende und Lernende (Schule)

Screenshot der Beurteilungsliste

Epischer Rechner: Ergebnisse in Mathematik in Echtzeit für Lehrende und Lernende (Schule)

Schnelle Ergebnisse für eine mathematische Aufgaben – wer will das nicht? Als Lehrender habe ich in den Schulstufen 5-8 oft meine Probleme zu schnellen Ergebnissen zu kommen. Es gibt zwar für vieles Einzellösungen aber ich wollte alles auf einem Platz haben. Thematisch sortiert habe ich mir also einfach eine Google Tabelle zusammengestellt, die natürlich auch in Excel funktioniert. Dort trage ich Angaben ein und erhalte direkt die passende Lösung. Beispielsweise soll das Volumen und die Oberfläche eines Zylinders berechnet werden – nach Eingabe von Radius und Höhe erhalte ich direkt G, U, M, O und V. 

Kannst du nicht selbst rechnen?

Die Frage sollte eher lauten: „warum rechnest du nicht selbst?“. Im Unterrichtsalltag habe ich direkt viele Beispiele aus Büchern und auch selbst ausgedachte. Das Problem ist natürlich immer die Zeit. Ich hätte also gerne die Lösung sofort, sodass ich bei Schwierigkeiten individueller auf einzelne Lernende eingehen kann. Außerdem habe ich in meinem „Epischen Rechner“ auch Zwischenergebnisse, sodass ich Rechenwege schneller auf Fehler überprüfen kann – es zählt nicht nur das Endergebnis, sondern der gesamte Weg bis dorthin.

Im Dokument – das hier auch frei zur Verfügung steht – werden die orangen Felder befüllt, die grünen werden automatisch berechnet. In Schulbüchern ist oft von „gegeben“ und „gesucht“ die Rede, weshalb auch in der Tabelle diese Wortwahl verbaut ist. Die Tabelle kann natürlich grafisch und inhaltlich angepasst werden, mir passt sie aktuell so. Nur die Schuldenrechnung ist noch in Arbeit. Ich habe einfach über die Schuljahre immer wieder etwas dazugenommen und kann damit sehr schnell agieren.

Benefit für Lernende

Tatsächlich dürfen meine Schülerinnen und Schüler den Rechner auch verwenden. Ich habe das Dokument über unser Lernmanagement-System virtuell ausgeteilt, damit Hausübungen selbst kontrolliert werden. Dabei ist für mich, wie schon immer, nicht das Ergebnis am Schluss entscheidend, sondern der Weg dorthin. Ohne Rechenweg, also mit reinen Ergebnissen gibt es keine Beurteilung. Dafür hat die Klasse aber ein Tool zur Hand, das auch Zwischenergebnisse liefert. Beispielsweise könnte bereits der Umfang der Grundfläche beim Zylinder fehlerhaft sein – das würde dann auch zur fehlerhaften Berechnung der Oberfläche führen. 

Download

Ja – du darfst das gerne haben. Wie fast alles, was ich so baue, gebe ich auch das gerne weiter. Der erste Button führt dich direkt zum Epischen Rechner – dort kannst du dir die kleine Liste ansehen. Ganz unten sind die Reiter für verschiedene Themengebiete – dort kannst du auch über „Datei -> Herunterladen“ eine Excel-Version herunterladen. Möchtest du direkt eine Kopie dieser Liste in deinem Google-Drive haben, dann nimm den zweiten Button.

Schularbeiten schnell und effizient – von der Zusammenstellung bis zur Beurteilung

Schularbeiten schnell und effizient – von der Zusammenstellung bis zur Beurteilung

Ich beobachte meine Kolleginnen und Kollegen im Lehrerzimmer, wenn diese Schularbeiten korrigieren. Viele benötigen dafür sehr viel Zeit und oft erscheint es mir, dass eine Schularbeit aus willkürlichen Abfragen besteht. Dabei ist das kein Vorwurf, manchmal fällt das Zusammenstellungen von solchen Überprüfungen doch sehr schwer. Um eine Schularbeit zusammenzustellen muss man vorerst Gedanken haben, was das eigentlich genau ist.

Im §3 LBVO sind Schularbeiten als Formen der Leistungsfeststellung aufgelistet. Über 40 mal kommt „Schularbeit“ jedoch im §7 vor, demnach ist dort auch genau geregelt, was genau eine Schularbeit eigentlich ist und wie diese stattfinden. Dabei gelten genaue formale Kriterien und Abläufe. Grundsätze und Fachliche Aspekte befinden sich in §15 und §16. Im Lehrplan (Mittelschullehrplan) finden sich neben der Anzahl der Schularbeiten noch weitere Informationen. 

„Schularbeiten sind so zu erstellen, dass sie dem individuellen Sprachstand der Schülerinnen und Schüler entsprechen. Die Verwendung von zweisprachigen Wörterbüchern ist zu ermöglichen.“ 

Da jetzt klar ist, dass eine Schularbeit eine schriftliche Überprüfung innerhalb einer Unterrichtsstunde (Abweichungen durch den Lehrplan möglich) ist, können wir den Sinn näher beleuchten.

Schularbeiten sind punktuelle Einzelleistungen

In meiner eigenen Schulzeit stellten die Schularbeiten das zentrale Notengebungsinstrument dar. Von den vier Schularbeiten wurde einfach der Mittelwert gebildet, das war die Jahresnote. In manchen Fällen wurden für die Jahresnote auch nur die im Sommersemester verfassten Schularbeiten herangezogen. Beide Ansätze sind jedoch nur wenig zielführend.

Da die Schularbeit an sich nur eine punktuelle Einzelleistung darstellt kann nicht davon alleine eine Beurteilung gebildet werden. Viel mehr sind alle im Jahresverlauf erbrachten Leistungen einzubeziehen. Für meinen Unterricht habe ich beschlossen, dass vor allem die Mitarbeit im Unterricht ein zentrales Thema spielen muss. Die aktive Mitgestaltung des Unterrichts durch Lernende fördert die Individualität und gleicht „schlechte Tage“ aus. Nur weil ich bei einer Schularbeit schlecht war heißt das nicht, dass die Note im Zeugnis schlecht sein muss – es gibt auch schlechte Tage. 25% der Gesamtnote in meinem Mathematikunterricht bilden alle Schularbeiten zusammen. Mit 35% liegt die Mitarbeit im Unterricht deutlich darüber, das ist jedoch ein ganz anderes Thema.

Mir geht es bei der Schularbeit darum, Wissen abzufragen. Schülerinnen und Schüler müssen im Laufe eines Unterrichts Schularbeiten schreiben, das sehen die o.g. Gesetze eindeutig vor. Ich nutze diese Gelegenheit aber auch für mich, denn nach der Schularbeit ist auch mir klar, welche Themengebiete nicht so gut ausgefallen sind. Nach der ersten Schularbeit kann ich also meine Planung anpassen und damit Themen wiederholen oder neu aufgreifen. Natürlich geht das auch noch anders, mit einer mündlichen oder auch schriftlichen Überprüfung.

Was will ich denn eigentlich?

Manche werden mich belächeln, wenn ich sage (schreibe), dass meine Schularbeiten ganz anders aufgebaut sind, als typische Aufgaben in Schulbüchern. Vor allem in der Mathematik macht es nur wenig Sinn „Übungsbeispiele“ bei Schularbeiten abzufragen. Welchen Sinn soll es haben vier Beispiele zur Multiplikation abzufragen, wenn alle sehr ähnlich sind. Es müssen schon tiefergreifende Gedanken gefasst werden, was genau geprüft werden soll. Viel mehr soll eine Schularbeit die Gelegenheit bieten zu zeigen, dass der tiefere Sinn eines Themas verstanden wurde. Ein Beispiel:

„Summand plus Summand ist gleich Summe“ ist ein typischer Satz der 5. Schulstufe, es sind die einzelnen Fachbegriffe der Addition. Auch ich möchte natürlich, dass meine Schülerinnen und Schüler eingewisses, mathematisches Fachvokabular aufbauen – die Plusrechnung wird durch die Addition ersetzt. Jetzt gäbe es die Möglichkeit bei einer Schularbeit eine Tabelle zu erstellen, die dann mit den Fachvokabeln ausgefüllt wird. Ist das zielführend? Vielleicht! Ein, zwei Dinge müssen dabei jedoch bedacht werden: Achte ich auf die Rechtschreibung? Haben die Lernenden dann auch den Sinn verstanden oder nur stur auswendig gelernt?

Ich möchte natürlich, dass die Fachbegriffe gelernt werden – aber auch die Anwendung muss trainiert werden. Dahingehend baue ich diese Wörter auch in meinen Unterricht ein, bei einer Schularbeit gibt es dann True/False Aufgaben „Kreuze alle richtigen Aussagen an“. Das reine Ausweniglernen bringt damit nicht immer den gewünschten Erfolg, es stellt die Basis dar.

Hier gibt es einen Auszug einer aktuellen Schularbeit. Ich wollte überprüfen, ob meine Schülerinnen und Schüler die Fachbegriffe gelernt haben und anwenden können. Positiver Nebeneffekt für mich: das ist auch superschnell korrigierbar.


Das funktioniert natürlich mit den verschiedensten Themen. In diesem Beispiel geht es darum das Wissen zu Zahlenmengen abzufragen (4. Klasse; Mittelschule). Es bringt dabei nur wenige, wenn man 3-4 Vertreter für einzelne Zahlenmengen lernt, das tiefere Verständnis muss geschult sein.

Jetzt weiß ich, was ich will!

Nachdem die Gedanken, was eigentlich abgeprüft werden soll, vollendet sind, kann das Zusammenstellen der Schularbeit beginnen. Dieser Prozess ist zeitintensiv – vor allem wenn man nur wenig Erfahrung damit hat. Jetzt kommt es häufig zu dieser Situation:

Kurz vor dem Termin der Schularbeit bin ich gezwungen genau diese zusammenzustellen. Da es sehr zeitintensiv ist, suche ich Beispiele aus dem Buch, aus dem Heft oder dem Schularbeiten-Generator, der praktischerweise mit dem Buch mitgeliefert wird. Ich bilde einen bunten Mix an Aufgaben, kopiere alles schön zusammen und drucke alles für die Prüflinge aus. Beim Korrigieren wundert man sich dann häufig, wie komplex so ein Szenario wird. Notenschlüssel, Punktevergabe, Rechenwege u.v.m. wurde nicht im Vorhinein berücksichtigt und führen zu einem langen Korrektur-Prozess.

Deshalb: Beim Zusammenstellen muss genügend Zeit eingeplant werden. Mir hilft es dabei, meine eigene Planung anzusehen. Diese ist mit Lernzielen ausgestattet und ich kann nach diesen Lernzielen Aufgaben generieren, die eben genau passen. Natürlich ist das aufwändig, ich sagte nicht, dass es leicht wird, aber schnell und effizient. Beim Zusammenstellen erarbeite ich also Aufgaben selbst und nehme nur selten vorgefertigte Aufgaben. Diese passen außerdem nur selten zu meinen Zielen. Meine Ziele orientieren sich am Lehrplan und am Alltag. Neben Zinsrechnung ist mir auch wichtig, dass Schülerinnen und Schüler wissen, was der Unterschied zwischen Kredit- und Bankomatkarte ist. Oder warum uns die Bank Geld schenkt (Zinsen beim Sparen).

Auf die Aufgaben, fertig, los!

Soll ich die Schularbeit eigentlich auch selbst lösen? Die klare Antwort lautet: nicht nur einmal, sondern mehrmals. Beim Lösen erhalte ich ein Gefühl für die Schularbeit, auch das Layout spielt eine Rolle. Platzprobleme können zu Verunsicherungen und Fragen während der Schularbeit führen. Außerdem muss die Schularbeit auch beurteilt werden – transparent und nachvollziehbar. Deshalb schreibe ich mir genau auf, bei welchem Teil der Aufgabe es welche Punkte zu holen gibt. Die Aufgaben haben auch eine unterschiedliche Gewichtung, nicht jede Frage kann gleich viel wert sein. Zeit ist ein entscheidender Faktor. In der Unterstufe/Mittelschule ist für eine Schularbeit eine Arbeitszeit von 50 Minuten vorgesehen. Die Schülerinnen und Schüler sollen aber auch Zeit haben um Aufgaben nochmals zu betrachten. Deshalb sind manche schon nach 30-40 Minuten fertig und müssen eben warten. Für die restlichen Minuten gibt es also noch Zeit um einzelne Aufgaben nochmals zu rechnen oder nachzulesen ob die Antwort zur Frage passt.

In Mathematik ist man schneller als in Sprachen

Natürlich, das gebe auch ich zu, es gibt jedoch ein „Aber“. Texte zu korrigieren dauert natürlich länger, als kleine Beispiele durchzurechnen, das höre ich von meinen Kolleginnen und Kollegen, die Deutsch unterrichten häufig. Was diese jedoch nicht bedenken ist, dass der Mathematikunterricht für sich gesehen sicherlich etwas aufwändiger ist, als der Deutschunterricht. Einfaches Beispiel gefällig? Ein Buch lesen ist nicht mit dem Lösen von Beispielen im Mathematikunterricht zu vergleichen. Sicherlich muss das Buch gelesen werden, das klappt aber schnell (vor allem, weil die Lektüre für 10-14 jährige einfach ist).

Ja, mir ist klar, dass das keine Pauschale Aussage ist. Ich denke mir nur, dass der Aufwand sehr wohl ausgeglichen ist, bei manchen ist die Schularbeit aufwändiger beim Zusammenstellen, bei anderen beim Korrigieren und bei mir ist eben der Unterricht vorbereitungsintensiver, die Schularbeit jedoch sehr schnell.

Multiple Zeitersparnis durch Automation

Klingt diese Überschrift nicht toll? Ich kann eine Klasse teilweise in ein bis zwei Stunden fertigstellen. Bei mir erhalten Schülerinnen und Schüler oft am selben Tag, manchmal auch am Folgetag die Schularbeiten zurück, obwohl ich eigentlich eine Woche Zeit hätte. Einerseits ist für mich die Arbeit dann gleich getan, ich komme nicht in Zeitbedrängnis und die Lernenden wollen auch schnell Ergebnisse haben. Das gelingt mir nicht nur durch die sorgfältige Planung und einer Reduktion auf das Wesentliche. Vor einiger Zeit habe ich die aktuellste Version meines Beurteilungskonzeptes bereitgestellt.

Mit der Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen habe ich Tabellebrum entwickelt. Dort gebe ich meine Schularbeiten ein – die Liste rechnet mir automatisch die Note aus. Ich bin bei Schularbeiten auch gezwungen die Notenverteilung anzugeben, das ist Teil der transparenz. Bei 23 Exemplaren ist alleine dieser Schritt aufwändig. Stempel können helfen, Drucker noch mehr. Ich verwende kein Schularbeitenheft, das ist auch meine Rücken lieber. Auf der ersten Angabeseite ist ganz oben ein Abstand zwischen Rand und erster Zeile, rechte ist Platz für den Namen. Dorthin druckt mein Drucker automatisch ein Feld, indem Datum, Beurteilung und Notenverteilung zu erkennen sind. Also: Schularbeitenzettel alphabetisch sortieren (dauert etwa eine Minute), Zettel in den Drucker einlegen und aus der Liste direkt die Seiten ausdrucken.


Lange Rede, kurzer Sinn

Wer bereits beim Zusammenstellen besonders sorgfältig arbeitet hat hinterher weniger zu tun. Mut zur Lücke, Reduktion auf wesentliche Punkte und die Verknüpfung mit der eigenen Planung machen das Leben in diesem Fall leichter.

Hier noch die Links zu zwei Schularbeiten aus dem aktuellen Schuljahr:

Leistungsbeurteilung: einfach und transparent!

Leistungsbeurteilung: einfach und transparent!

Screenshot der Beurteilungsliste

Leistungsbeurteilung: einfach und transparent!

Grundsätzlich werden Schülerinnen und Schüler durch die laufende Erbringung von Leistung in der Schule beurteilt, bewertet und beschrieben. Die Gesamtnote setzt sich je nach Lehrperson und Gegenstand aus verschiedenen Teilen zusammen – die Erstellung einer Gesamtnote (für das Jahreszeugnis) erweist sich oft als wenig transparent. Daher habe ich eine Excel-Datei erstellt, die für Klarheit sorgt.

Warum genau Excel?

Generell spricht nichts gegen Open-Source Lösungen, wie bspw. Libre-Office. Die Praxis zeigt jedoch, dass die Microsoft-Office Produktpalette sehr häufig in österreichischen Schulen vertreten ist. Ebenso sieht durch Office365 Excel fast überall gleich aus. Die plattformübergreifende Bedienung ist ein Vorteil, da am Tablet, PC, über den Browser und sogar über das Smartphone Eingaben erfolgen können.

Transparent und tagesaktuell

Aus meiner eigenen Praxis heraus ergaben sich regelmäßig dieselben Fragen von Schülerinnen und Schülern:

  • Auf welcher Note stehe ich gerade?
  • Wie viel zählt die Schularbeit?
  • Kann ich mich verbessern?
  • Wo kann ich mich verbessern?
  • Wie viele Hausübungen habe ich nicht gemacht?

Ein weiterer Punkt sind Elterngespräche. Eltern wollen natürlich auch bestens informiert werden – eine transparente Beurteilung ist dabei sehr hilfreich und schafft Vertrauen.

Ich entschloss mich ein eigenes Konzept zu erarbeiten, dass tagesaktuell den Leistungsstand einer Person zeigt. In den letzten drei Jahren wurde das Konzept umgearbeitet und verbessert – Anregungen von Testpersonen flossen ein.

Aufbau

Die Liste ist in Winter- und Sommersemester unterteilt. Es gibt vier Blöcke, die sich bei mir mündliche Mitarbeit, schriftliche Mitarbeit, Schularbeit und Hausübung nennen. Jeder Block ist unterschiedlich gewichtet, was bedeutet, dass eine Hausübung nicht gleich viel wert ist, wie eine Schularbeit. Bei mir bildet die mündliche Mitarbeit, also alles, was in der Unterrichtsstunde passiert, 35% der Gesamtnote. Die Schularbeit und die schriftliche Mitarbeit sind mit 25% und 20% kleiner, die Hausübungen machen 20% aus. Damit Nutzerinnen und Nutzer die Liste individuell gestalten können, wird im Vorfeld festgelegt, wie die vier Blöcke heißen und wie hoch die prozentuelle Wertigkeit ist. Alle Eintragungen erfolgen mit einem Prozentwert und sind mit einem Datum versehen. Der Mittelwert (arithmetisches Mittel) aus allen Leistungen eines Blocks zählt dann zur Gesamtnote. Alle Daten werden auf einer Übersichtsseite zusammengefasst – diese ist für die Lehrperson gedacht. Für Schülerinnen und Schüler gibt es Einzelansichten, die einfach ausgedruckt werden. Diese Übersicht ist dann mit Balkendiagrammen versehen und ein Liniendiagramm zeigt den Verlauf der mündlichen Mitarbeit.

    Screenshot der Excel Beurteilungsliste

    Vorbereitung

    Das Datenblatt wird mit den Namen, den Leistungsbereichen und der Gewichtung befüllt. Ebenso können Winter- und Sommersemester unterschiedlich gewichtet werden. Die Liste wählt durch die Eingabe der Schulstufe automatisch die passende Beurteilungsskala laut LBVO (Leistungsbeurteilungsverordnung). Die Skala, welcher Prozentwert für welche Note steht kann frei verändert werden.

    Eintragen – Übersicht

    Diese Seite zeigt die Teilleistungen von einem Wintersemester. Das Sommersemester ist noch leer und zählt daher nicht für die volle Note. Dies dient zur Erstellung der Schulnachricht zum Semesterende. Hier ist auf einen Blick ersichtlich, in welchen Bereichen Verbesserungs- oder Nachholbedarf besteht.

    In regelmäßigen Abständen, z.B. nach der Schularbeit oder monatlich erhalten alle Lernenden ihren individuellen Leistungsstand. Dieser wird bspw. in das Mitteilungsheft eingeklebt und so den Erziehungsberechtigten zur Kenntnis gebracht.

      Screenshot der Excel Beurteilungsliste

      Fazit

      Eine digitale Aufzeichnung ist für mich deutlich einfacher zu bedienen, also mehrere analoge Listen. Ab der ersten Schularbeit kann ich nach einem Blick in die Excel-Datei sagen, wer auf welcher Note steht, wo Defizite liegen, in welchen Bereichen Stärken liegen und wie viele Hausübungen nicht gemacht wurden. Den Eltern gegenüber ist eine transparente Beurteilung fair, wenn dies leicht verständlich erfolgt wird Vertrauen geschaffen. Das bildet ein gutes Fundament und eine ordentliche Gesprächsbasis. Ich muss, wenn es um die Zeugnisnoten geht nicht stundenlang rechnen und mir überlegen, wie Schülerinnen und Schüler eigentlich zur Note kommen.

      Versionsverlauf

      Hier gibt es eine grobe Übersicht, der Versionen (nur volle Schritte) – die langweiligen Details erspare ich lieber.

      v1.0

      Nach einer Alpha folgte mit v1.0 die (public) Beta. Die Liste konnte bereits voll verwendet werden. Ein paar Übertragsfehler wurden entdeckt. Grafische Elemente waren noch nicht vorhanden.

      v2.0

      Diese Version sollte eine Finale sein, die es ermöglicht (durch bedingte Formatierungen) einen schnellen Überblick zu erlangen.

      v3.0

      Nachdem Eltern oft aus den Zahlen nicht schlau wurden, gab es mit v3.0 erstmals grafische Elemente in Form von Sparklines. Ein neues Blatt wurde hinzugefügt, wo jede Lernperson einen Abschnitt erhielt. Dabei sind kleine Säulendiagramme zu sehen, die den jeweils erreichten Prozentwert zeigen. Ein Update war noch in Aussicht – der Verlauf der mündlichen Mitarbeit wurde nach und nach als Liniendiagramm eingearbeitet.

      Die Liste Unterscheidet nun auch nach der (alten) LBVO zwischen grundlegend und vertiefend. Dazu wird einfach die Schulstufenangabe herangezogen. 5/6 ergeben die herkömmliche Skala und 7/8 oder höher sind mit grundlegender und vertiefender Beurteilung verknüpft.

      v4.1

      4.0

      Nun ist es endlich soweit. Google Tabellen ermöglichen ein noch leichteres Bearbeiten der Liste. Die Sparklines wurden verfeinert und grafisch etwas aufgebessert. Diverse Korrekturen führen jetzt zu einem sauberen Ergebnis. Aktuell wird an keiner v5.0 gearbeitet. Die „neue“ LBVO ist bereits berücksichtigt, es gibt „standard“ (s) und „standard ahs“ (a). Letzteres ab der 6. Schulstufe. Ein neues Video erläutert v4.0 genauer. Es gibt eine kleine Videoreihe, in der einzelne Funktionen näher beschrieben werden.

      4.1

      Kleine Nachbesserungen. Verlinkung zu diesem Beitrag und zu den Anleitungsvideos eingefügt. Im Sheet „G“ wurden nun mehrere Spalten gruppiert, wodurch sich eine passendere Ansicht generieren lässt (+ und – Buttons oben).

      Anleitung (neu, v4.0)

      Anleitung und Download

       

      Nach dem Öffnen kann über „Datei“ eine Kopie erstellt werden. Alternativ dazu gibt es auch die Möglichkeit, die Datei als Excel-File herunterzuladen (die Sparklines funktionieren dann aber oft nicht richtig).